已知椭圆(X^2/a^2)+(Y^2/A^2-1)=1和直线Y=x-1相交于A.B两点，以A,B为直径的圆过椭圆左焦点，求a^2的值

显示全部楼层 · 2010-2-12 14:22:59

http://zhidao.baidu.com/question/102935592.html更简单

千问 · 2010-2-12 14:22:59

设A(x1,y1) B(x2,y2)因为AB为直径，F在圆周上，故向量AF垂直于BF即（x1+1）*（x2+1）+y1y2=0……（*）化简得：x1x2+x1+x2+1+y1y2=0把Y=X-1代入(X^2/a^2)+(Y^2/a^2-1)=1整理得到关于a y的一元二次方程 Y1+Y2=
Y1*Y2= (韦达定理）……（1）把x=y+1代入(X^2/a^2)+(Y^2/a^2-1)=1整理得到关于a x的一元二次方程X1+X2=
X1*X2=
……（2）再把这些结果代入（*）式解a^22.只回答第一题，第二问自己做吧