圆内接四边形ABCD中，AB=√6-√2，BD=BC=2√3，角C为锐角，圆的半径是2，O是圆心，高一数学

显示全部楼层 · 2010-2-15 23:06:39

过O做OE⊥BC，则BE＝CE延长BO交CD于F，因为BC=BD，所以三角形BCD为等腰三角形，所以BF⊥CD，F为CD的中点。所以⊿BEO∽⊿BFC所以根据直角三角形性质得OE＝1OE/CF=OB/BCCF=√3CD=2√3所以三角形BCD为等边三角形所以角C＝60度，又ABCD为圆内接四边形，所以角C与角A互补，故∠BAD＝120度连接OB，OA，则OA＝OB＝2AB=√6-√2根据三角形的余弦定理，得出cos(∠AOB)=(OA^2+OB^2-AB^2)/(2*OA*OB）=√3/2所以∠AOB=30度根据外接圆的性质：圆心角＝2圆周角。故∠AOB＝2∠ACB，∠AOD＝2∠ACD∠ACB＝15度，所以∠ACD＝60-15＝45度，所以∠AOD=90度向量的乘法，进行坐标设定即可计算出。

千问 · 2010-2-15 23:06:39

BAD=120度A0D=90度

千问 · 2010-2-15 23:06:39

天...AB?BD?BC?这还是四边形么？