初三几何速度追分谢

显示全部楼层 · 2010-2-17 12:00:43

1.证明方法1：等量传递∵AD⊥BC，DE⊥AB∴△ADB∽△AED∴AD2=AE*AB同理可得△ADF∽△ACD∴AD2=AF*AC∴AE*AB=AF*AC∴AE/AC=AF/AB方法2：或者用三角函数证明：COS∠DAF=AF/AD=AD/AC→AD×AD=AF×ACCOS∠DAB=AE/AD=AD/AB→AD×AD=AE×ABAF×AC=AE×AB→AE/AC=AF/AB问题得证2.图中共有8对相似三角形因为四个三角形都是直角三角形，两两相似，等量传递，就是6对，其中△ABD∽△FBE∽△ACB∽△FCD另外△AED∽△ACB，△EFD∽△BFC将相似三角形整理起来，就是：△ABD∽△FBE∽△ACB∽△FCD∽△AED∽△ACB∽△EFD∽△BFC∴一共8对相似三角形

千问 · 2010-2-17 12:00:43

1.因为AD垂直BC,DE垂直AB,易得三角形ABD与三角形AED相似。得AD平方=AE*AB.同理，得AD平方=AF*AC.所以，AE/AC=AF/AB.做这题时应抓住条件中的共同处。2.8对。

千问 · 2010-2-17 12:00:43

COS(角DAF)=AF/AD=AD/AC==>AD*AD=AF*ACCOS(角DAB)=AE/AD=AD/AB==>AD*AD=AE*ABAF*AC=AE*AB ==> AE/AC=AF/AB

千问 · 2010-2-17 12:00:43

第一个。根据相似。就是双垂直。ae/ad=ad／ab,af/ad=ad/ac.把这俩式子变一下。就是你那个。第二个。八对。

千问 · 2010-2-17 12:00:43

1.证明∵AD⊥BC，DE⊥AB∴△ADB∽△AED∴AD2=AE*AB同理可得△ADF∽△ACD∴AD2=AF*AC∴AE*AB=AF*AC∴AE/AC=AF/AB2.共有8对相似三角形其中△ABD∽△FBE∽△ACB∽△FCD（四个三角形都是直角三角形，两两相似，相当于6对）还有△AED∽△ACB，△EFD∽△BFC∴共有8对相似三角形(1)COS(角DAF)=AF/AD=AD/AC==>AD*AD=AF*ACCOS(角DAB)=AE/AD=AD/AB==>AD*AD=AE*AB(2)AF*AC=AE*AB ==> AE/AC=AF/ABd： 8对

千问 · 2010-2-17 12:00:43

(1)COS(角DAF)=AF/AD=AD/AC==>AD*AD=AF*ACCOS(角DAB)=AE/AD=AD/AB==>AD*AD=AE*AB(2)AF*AC=AE*AB ==> AE/AC=AF/ABd： 8对参考资料：如果您的回答是从其他地方引用，请表明出处

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千问 · 2010-2-17 12:00:43

2.8对

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