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已知a,b,c为三角形ABC的边长,且满足a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,试求出a,b,c的值

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查看11 | 回复1 | 2010-2-17 20:56:33 | 显示全部楼层 |阅读模式
移项得：a^2-10a+b^2-24b+c^2-26c+338=0
（a^2-10a+25）+（b^2-24b+144）+（c^2-26c+169）=0
（a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
因为平方和相加总大于等于0
所以a-5=0b-12=0c-13=0
a=5 b=12 c=13
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千问 | 2010-2-17 20:56:33 | 显示全部楼层
a^2-10a+25b^2-24b+144c^2-26c+16925+144+269=338（a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0所以a=5 b=12 c=13
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