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2+6+12+20=?要用类似高斯求和的方法做.

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查看11 | 回复2 | 2007-12-30 10:05:22 | 显示全部楼层 |阅读模式
高斯求和的方法在高二数学书等差数列一章,叫做,倒序相加法
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千问 | 2007-12-30 10:05:22 | 显示全部楼层
(a)n-(a)n-1=2n,(a)n=n*(n+1)=n^2+nSn=[1^2+2^2+……+n^2]+[1+2+3……+n]=[n*(n+1)*(2n+1)/6]+n*(n+1)/2=n(n+1)(n+2)/3，将n=4带入得：Sn=40
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千问 | 2007-12-30 10:05:22 | 显示全部楼层
因为（4+6+8）/3=6所以2+6+12+20=2+6+12+20-2-2+4=（2-2）+6+12+（20-2）+4=（0+6+12+18）+4=（0+18）*4/2+4=40
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