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已知AB是三角形ABC的中线,求证:AB^2+AC^2=2AD^2+2BD^2

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查看11 | 回复0 | 2010-2-18 16:53:01 | 显示全部楼层 |阅读模式
学过余弦定理么？下面我用的是余弦定理证明的。在△ABD中，AB^2 =AD^2 +BD^2 -2AD*BD*cos∠ADB在△ACD中，AC^2 =AD^2 +CD^2 -2AD*CD*cos∠ADC由条件BD=CD和cos∠ADB =-cos∠ADC将两式相加就证明出来了
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