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已知动点P与双曲线x2/2-y2/3=1 的两个焦点F1,F2的距离之和为定值

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0 | 2010-2-18 20:24:20 | 显示全部楼层 |阅读模式

设P(x,y),|PF1|=r1,|PF2|=r2,r1+r2=2a(定值),∠F1PF2=θ,由余弦定理,得r1r2=2b2/(1+cosθ), ∴ r1,r2是方程x2-2ax+2b2/(1+cosθ)=0的实根, ∴ △≥0, 可得cosθ=1-2e2=-1/9, e2=5/9,c2=2+3=5, b2=a2-5 . ∴ 动点P的轨迹方程是x2/a2+y2/(a2-5)(椭圆) 应该思路没错，数就算了一边，不知道对不对。

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