一些八年级数学寒假习题,高手赐教！

显示全部楼层 · 2010-2-19 00:00:51

①化简多项式（请写出过程！！）1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^2007=(1+x)+x(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^2007=(1+x)^2+x(1+x)^2+……+x(1+x)^2007=(1+x)^3+……+x(1+x)^2007…………=(1+x)^2008②利用因式分解法计算（1-1/2^2）（1-1/3^2）（1-1/4^2）……（1-1/10^2）=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)……(1+1/10)(1-1/10)=1/2*3/2*1/3*4/3*……*11/10*9/10=1/2*11/10=11/20三x^2+2x+1+y^2-8y+16=0,求x分之y的值(x+1)^2+(y-4)^2=0x=-1y=4y/x=-4四若x^2+3x-2=0.求2x^3+6x^2-4x+2的值2x^3+6x^2-4x+2=2x(x^2+3x-2)+2=2x*0+2=2

千问 · 2010-2-19 00:00:51

1、1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^2007=1+x(1+(1+x)+...+(1+x)^2007)=1+x((1+x)^2008-1)/(1+x-1)=1+(1+x)^2008-1=(1+x)^20083、(x+1)^2+(y-4)^2=0x=-1,y=44、2x^3+6x^2-4x+2=(x^2+3x-2)(2x)+2=2

千问 · 2010-2-19 00:00:51

1、1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^2007 =（1+x）+x(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^2007=（1+x)^2+x(1+x)^2+……+x(1+x)^2007=（1+x)^3+……+x(1+x)^2007......=（1+x)^2007 + x(1+x)^2007= （1+x)^20082、原式 = （1- 1/2）（1+ 1/2）（1- 1/3）（1+ 1/3）.....（1- 1/10）（1+ 1/10）= 1/2 * 2/3 * 3/4 *......* 9/10 * 3/2 * 4/3*......* 11/10= 1/10 * 11/2 = 11/203、x^2+2x+1+y^2-8y+16 = （x+1）^2 +（y-4）^2=0所以x=-1，y=4，y/x = -44、2x^3+6x^2-4x+2 = 2x（x^2+3x-2）+ 2 =2