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在三角形ABC中，sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC,求这个三角形是直角三角形会的速度发答案了！！！！

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0 | 2010-2-20 11:11:47 | 显示全部楼层 |阅读模式

sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC) sin(B+C)=(sinB+sinC)/(cosB+cosC) sinBcosC+cosBsinC=(sinB+sinC)/(cosB+cosC) sinBcosBcosC+sinB(cosC)^2+(cosB)^2sinC+cosBsinCcosC=sinB+sinC sinBcosBcosC+cosBsinCcosC=sinB-sinB(cosC)^2+sinC-(cosB)^2sinC sinBcosBcosC+cosBsinCcosC=sinB(sinC)^2+(sinB)^2sinC cosBcosC(sinB+sinC)=sinBsinC(sinB+sinC) (cosBcosC-sinBsinC)(sinB+sinC)=0 cos(B+C)(sinB+sinC)=0 sinB+sinC≠0 所以cos(B+C)=0 B+C=90度，直角三角形参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/46834313.html本回答被网友采纳

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