一道中考数学题

显示全部楼层 · 2010-2-20 00:34:05

这是一道相似的题目，可以说怎么做都可以的。。你还是HI我吧我记得答案带根号5的

千问 · 2010-2-20 00:34:05

答案是不是8√5？解：设AB为a BC为b BE为x首先你自己证明出△ABE△ECF△FDG相似有x/4=(a/2)/4(△ABE和△FDG) 得AB=2x同理（b-x）/4=zx/4(△ECF和△ABE)得BC=3x在用△ABE通过勾股定理求出x=4/（√5）矩形周长为10*[4/(√5)]=8√5 不好意思，先前犯了一小学生犯的错误……（解三角形居然接错了…… 面壁中……）

千问 · 2010-2-20 00:34:05

应该是8√5.解法也很简单。只要注意观察图像。AE的中点设为H。连接HG，可以发现HGFE是个矩形。所以HG=EF=4.所以AG=2√5.注意图中的直角，不难发现三角形AHG、GDF、FCE、EBA都是相似的。又指导GF=2，所以GD=2/√5,DF=4/√5。同理因为EF=4，所以FC=4/√5。这样AD+DC=（2√5+2/√5+4/√5+4/√5）=4√5。所以周长=8√5