数学难题

显示全部楼层 · 2008-1-4 20:08:43

100平方-99平方+98平方。。。。。。+2平方-1平方100平方可以化成（99+1）平方再-99平方打开后为99平方+1平方-99*2 再-后面的99平方能把99的平方给抵消掉 97+1 95+1 93+1都一样都能抵消后面的数的平方
所以原试可化成（99+1）平方-99平方+（97+1）平方-97平方。。。。。。。+（1+1）平方-1平方
能看懂么~打开后有（100/2）+1个1的平方也就是51个1的平方为什么呢因为最后一项：（1+1）平方打开是1平方+1平方+2
加了2个1的平方但是算式最后又减了一个1平方所以总计+了50个1平方（1+1）平方-1平方）看的懂么~而前面完全平方试经过打开后剩下 2*99+2*97+2*95+2*93。。。。+2*1（不管50个1的平方）合并得 2*（99+97+95+93+91+89。。+5+3+1）其中99+1=100 97+3=10095+5=100 两两组合得到50/2个100相加也就是25个100相加得25*100=2500 再乘以括号外的2（2500是括号内的结果）得5000最后加上50个1平方5000+50=5050算出来了我是初3的学生对数学很有兴趣不要拍砖头啊~

千问 · 2008-1-4 20:08:43

100的平方=99的平方+99+100不对的话自己推推看我们老师教过的我们那时侯是12的平方=11的平方+11+12 我不知道能不能试上去你可以参考下