关于直角三角形的求证

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0 | 2010-2-20 23:17:39 | 显示全部楼层 |阅读模式

我用正弦定理和余弦定理以及勾股定理证的，不知道你们学到这了没（A.B.C表示角，a.b.c表示角对应的边）正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC余弦定理：cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc证：因为B=2A，所以sinB=sin2A=2sinA*cosA,移项得sinB/sinA=2cosA,即：b/a=2*(b^2+c^2-a^2)/2bc,再把c=2a带进去，得到b=a*(根号3)，所以a^2+b^2=4*a^2=c^2,证毕

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