不定积分求解

显示全部楼层 · 2010-2-21 14:46:20

1/(x+1)-1/(x+2)之后应该知道怎么做了吧！

千问 · 2010-2-21 14:46:20

=（不定积分）【1/（x+1）-1/(x+2)】=(不定积分)1/(x+1)-（不定积分）1/(x+2)=ln(x+1)-ln(x+2)

千问 · 2010-2-21 14:46:20

分式的积分，把分式分解设1/[(x+1)(x+2)] = A/(x+1) + B/(x+2)于是得1/[(x+1)(x+2)] = [(A+B)x + (2A+B)]/[(x+1)(x+2)]所以 A+B = 0；2A+B = 1得：A=1，B=-1于是1/[(x+1)(x+2)] = 1/(x+1) - 1/(x+2)变成两个积分后，很简单了凑一下微分，就行了原式 = ln|x+1| - ln|x+2| + C= ln|(x+1)/(x+2)| + C