数列an为等差数列,f(x)=a1x+a2x2+a3x3+……anxn(n为正偶数)且f(1)=n(n+1)/2,f(-1)=n/2.

显示全部楼层 · 2012-8-22 17:35:43

解：由f(1)=n(n+1)/2,f(-1)=n/2可知.f（1）=A1+A2+A3……+An-1+An= n(n+1)/2f（-1）=(-A1)+A2+(-A3)……+(- An-1)+An= n/2则f（1）+ f（-1）=2（A2+A4+……An）=n^2/2+n ①f（1）- f（-1）=2（A1+A3+……An-1）= n^2/2②式①-②得2dn/2=nd=1把d=1代人f（1）可以求出A1=1所以An的通项式为An=nf（x）=1x+2x^2+3x^3+….nx^n第二问我的解法太复杂，坐等高手