设为首页收藏本站
开启辅助访问 切换到窄版
搜索
第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 已知a、b、c均不为零,且a+b+c=0,求a(1÷b+1÷c)+b(1÷c+ ...

已知a、b、c均不为零,且a+b+c=0,求a(1÷b+1÷c)+b(1÷c+1÷a)+c(1÷a+1÷b)的值

[复制链接]
查看11 | 回复0 | 2010-2-22 18:31:36 | 显示全部楼层 |阅读模式
a(1÷b+1÷c)+b(1÷c+1÷a)+c(1÷a+1÷b)=a(b+c)/bc +b(a+c)/ac +c(a+b)/ab=-a^2/bc-b^2/ac-c^2/ab=-(a^3+b^3+c^3)/abca+b+c=0 -a=b+c
-a^3=b^3+c^3+3b^2c+3c^2b
-(a^3+b^3+c^3)=3b^2c+3c^2b a(1÷b+1÷c)+b(1÷c+1÷a)+c(1÷a+1÷b)=(3b^2c+3c^2b)/abc=3(b+c)/a=-3
回复

使用道具 举报

返回列表 发新帖
高级模式
B Color Image Link Quote Code Smilies
您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

千问

主题

0

回帖

4882万

积分

论坛元老

Rank: 8Rank: 8

积分
48824836
回复楼主 返回列表
热门排行