三角函数

显示全部楼层 · 2020-2-29 03:11:25

5.已知函数f(x)=x2+a／x（x≠0）若F(x)在[ 2，+∞）上是增函数，求a的取值范围、解：此题可用求导来做，
F'(x）=2*x-a/（x^2）
若F(x)在[ 2，+∞）上是增函数,则当x>2时2*x-a/（x^2）>0恒成立
当a0时解方程2*x-a/（x^2）=0得x=（a/2）^(1/3)
而g(x)=f''(x)=2+2*a/(x^3)>0
f'(x）为增函数
所以f'(x)>f[(a/2）^(1/3)]=0
当x>[(a/2）^(1/3)]时，F(x)是增函数
所以当（a/2）^(1/3)<=2时，若F(x)在[ 2，+∞）上是增函数
即 a<=16

千问 · 2020-2-29 03:11:25

4.k=1/10lg^u为增 kx-1／x-1为增当x=10时，kx-1／x-1=o解得k=1/10

千问 · 2020-2-29 03:11:25

第一题索简单，LZ就自己想嘛~