解三角形

显示全部楼层 · 2010-2-23 20:18:50

1）∠A=45°，∠B=75°，b=8C=180-A-B=60度s/sinA=b/sinB=c/sinCsin75=sin(45+30)=sin45cos30+cos45sin30=(√6+√2)/4所以a=bsinA/sinB=8√3-8c=bsinC/sinB=12√2-4√62）a=3，b=根号3，∠A=60°a2=b2+c2-2bccosA9=3+c2-√3cc2-√3c-6=0c>0所以c=2√3cosB=(a2+c2-b2)/2ac=√3/2B=30度C=180-60-30=90度3）a=3，b=2，∠B=45° b2=a2+c2-2accosB4=9+c2-3√2cc2-3√2c-5=0c>0c=(3√2+√38)/2cosC=(a2+b2-c2)/2ab=(-1-3√19)/12C=arccos[(-1-3√19)/12]A=135-C

千问 · 2010-2-23 20:18:50

初中方法：1）∠A=45°，∠B=75°，b=8解：∠C＝60度作BD⊥AB，设CD＝X则BC＝2X，AD＝BD＝√3*X所以X＋√3*X＝8解得：X＝4√3－4所以BC＝2X＝8√3－8AB＝√2*AD＝12√2－4√62）a=3，b=根号3，∠A=60°解：作CD⊥AB则AD＝AC/2＝√3/2，CD＝√3*AD＝3/2所以CD＝BC/2所以∠B＝30度，BD＝√3*CD＝3√3/2所以∠C＝90度c＝AB＝2√33）a=3，b=2，∠B=45° 解：作CD⊥AB则CD＝3√2/2＞2即AC＜CD所以此三角形无解供参考！