什么是十字相乘？

显示全部楼层 · 2020-2-20 01:11:19

就是一种分解因式的方法把2x^2-7x+3分解因式. 分析：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角，再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角，然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数. 分解二次项系数(只取正因数)： 2＝1×2＝2×1；分解常数项： 3=1×3=1×3==(-3)×(-1)=(-1)×(-3). 用画十字交叉线方法表示下列四种情况： 1
1
╳ 2
3 1×3+2×1 =5 1
3
╳ 2
1 1×1+2×3 =7 1
-1
╳2
-3 1×(-3)+2×(-1)=-5 1
-3
╳ 2
-1 1×(-1)+2×(-3)=-7 经过观察，第四种情况是正确的，这是因为交叉相乘后，两项代数和恰等于一次项系数－7.所以等于(X-3)(2X-1)

千问 · 2020-2-20 01:11:19

就是将一个2次3项式进行因式分解：即aX^2+bX^2+c=(a1X+c1)(a2X+c2)而a=a1*a2c=c1*c2b=a1c2+a2c1例如:X^2+4x+4X前的系数为1,可分解为1*1或-1*(-1)4可分解为2*2或-2*(-2)而中间项4X中的4=1*2+1*2所以原式=(1*X+2)(1*X+2)=(X+2)^2希望能对你有所帮助(.所谓十字相乘,就是将2次3项式的2次项与0次项的系数进行分解,再交换相乘,相加如果等于1次项的系数的话,便可以用十字相乘.)

千问 · 2020-2-20 01:11:19

比如：2x^-8x+6十字相乘就是想办法把2次项系数和常数拆开交叉相乘得1次项系数2可以分成1*2，6可以分成-3*-2如下交叉相乘可以得到-2和-6就可凑成-8（加起来）1x
-3
X2x
-2然后把以上的横着抄，得(x-3)(2x-2)就可以做完了。。。。（不信你乘完后看看会不会得到2x^-8x+6）

千问 · 2020-2-20 01:11:19

例如：x2-7x-12x2叫做2次项-7x叫做一次项，他的系数是-7常数项是-12然后你想下，什么数相加可以得负7，并且相乘可以得-12.这个很容易猜到的，就是-3和-4然后分解因式x2-7x-12就等于(x-3)(x-4)不信自己验算下！你等下，你应该有数学书吧，我去帮你找下几页。不知道丢哪去了。你去找下八年级上册，在80几还是90几还是一百零几页。反正它就是这样运算，一次项的系数和常数项分别相加和相乘的2个数可以等于他们，就可以了。不懂可以继续追问！