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数学问题

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查看11 | 回复0 | 2010-3-1 13:28:30 | 显示全部楼层 |阅读模式
∵f(x)为奇函数∴f(-x)=-f(x)即[a×2^(-x)-1]/[1+2^(-x)]=-[(a×2^x-1)/(1+2^x)](a-2^x)//(2^x+1)=-[(a×2^x-1)/(1+2^x)](a-1)(2^x+1)=0∴a=1∴f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)∴f'(x)=log2(1+x)/(1-x) ∵f'(x)>log2(1+x)/k 即log2(1+x)/(1-x) >log2(1+x)/k ∴(1+x)/(1-x)>(1+x)/k (1)又∵(1+x)/(1-x) >0和(1+x)/k>0∴k>0且-1log2(1+x)/k的解为当0
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