设x,y是是非正负数且满足2x+y=6, 则式子4x²+3xy+y²-6x-3y的最大值是??? 最小值是???

显示全部楼层 · 2010-3-1 19:35:51

Z=4x2+3xy+y2-6x-3yZ=4x2+4xy+y2-6x-3y-xyZ=(2x+y)2-3(2x+y)-xyZ=36-3*6-xyZ=18-xy将2x+y=6代入上式得Z=2x2-6x+18 变为当x＜0时候函数的取值范围问题下面的自己动下脑筋

千问 · 2010-3-1 19:35:51

4x2+3xy+y2-6x-3y=(2x+y)2-3(2x+y)-xy=62-3*6-xy=18-xy.将y=6-2x代入有：4x2+3xy+y2-6x-3y=2x^2-6x+18.x，y不可能是非正数可能是x，y是非负数.即：x>=0，y>=0，所以：x>=0，6-2x>=0，所以：0<=x<=3.所以：最大为x=0或者x=3时：最大值都是18.最小为x=3/2时：最小为：9