急！在Rt△ABC中，已知a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，∠C=90°，如果b=2a，那么a÷c=？

显示全部楼层 · 2010-3-2 21:56:55

c=a2+b2开根号即c=a2+4a2=5a2开根号所以a/c=五分之根号五

千问 · 2010-3-2 21:56:55

5分之根号5

千问 · 2010-3-2 21:56:55

我们知道直角三角形满足勾股定理。平方用双写表示。则cc=aa+(2a)(2a)得c等于根号5倍的a，故a/c=1比根号5

千问 · 2010-3-2 21:56:55

在直角三角形中a平方+b平方=c平方又因为 b=2a所以 c=根号5a所以 a÷c=1/根号5也就是根号5/5

千问 · 2010-3-2 21:56:55

c2=a2+b2∵b=2a∴c2=a2+（2a）2=5a2∴c=√5a∴a÷c=a÷√5a=√5/5有勾股定理得c=根号（a2+b2），又因为b=2a，c=根号（5a2）所以a÷c=根号5

千问 · 2010-3-2 21:56:55

根号三分之一