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sin2x除以sin5x(x趋近于0）的极限要过程？

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0 | 2021-10-26 14:15:59 | 显示全部楼层 |阅读模式

解:方法一:应用等阶无穷小因为当x->0时,sin2x与2x等阶,sin5x与5x等阶.故lim(sin2x/sin5x)=lim2x/5x=2/5方法二:应用洛必达法则当x->0时,满足0/0型.故可用洛必达法则lim(sin2x/sin5x)=lim(sin2x)'/(sin5x)'=lim2cos2x/(5cos5x)=2cos0/(5cos0)=2/5

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