时针走一圈(360度)要12小时,即速度为360度/12小时=360度/(12*60)分钟=0.5度/分钟, 分针走一圈(360度)要1小时,即速度为360度/1小时=360度/60分钟=6度/分钟, 钟面(360度)被平均分成了12等份,所以每份(相邻两个数字之间)是30度, 所以X分钟后,时针走过的角度为0.5X度,分针走过的角度为6X度, 设6点X分外出,因为手表上的时针和分针的夹角是110度,所以有 180+0.5X-6X=110, 所以5.5X=70, 所以X=140/11, 所以该同学6点140/11分外出买东西; 再设6点Y分返回,因为返回时发现时针和分针的夹角又是110度,所以有 6Y-(180+0.5Y)=110, 所以5.5Y=290, 所以Y=580/11, 所以该同学6点580/11分买东西返回, 580/11-140/11=440/11=40, 即该同学外出买东西共用了40分钟.
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