因为1/N的求和是调和级数,所以没有通项,证明如下又因为括号内为调和级数,则无法求和. 具体证明如下 该数列发散到+∞ 证明：构造f(x)==lnx 那么f'(x)==1/x 在[n，n+1]上对f(x)利用拉格朗日中值定理 有f(n+1)-f(n)==f'(x0)(n+1-n)==1/x0(n＜x0＜n+1) 所以f(n+1)-f(n)＜1/n 所以1/1+1/2+1/3+...+1/n＞f(2)-f(1)+f(3)-f(2)+...+f(n+1)-f(n)==f(n+1)-f(1)==ln(n+1) 当n→+∞时ln(n+1)→+∞故1/1+1/2+1/3+...+1/n→+∞ 不存在极限 则只能死算,随便用C编了一个程序#includeint main(){
float i,sum1=0,sum2=2;
for(i=1;i<=100;i++)
{
sum1+=1/i;
sum2-=1/i;
}
printf("%f*%f=%f\n",sum1,sum2,sum1*sum2);
system("pause");
return 0;
}算得 5.187378 * -3.187377 = -16.534131
|
