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极急,高一上数学求最大值一道

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查看11 | 回复1 | 2008-1-17 12:19:44 | 显示全部楼层 |阅读模式
3x^2+2y^=6x∴y^2=(3x^2-6x)/2∴x^2+y^2=(5x^2-6x)/2=[5(x-3/5)^2-9/5]/2∴(x^2+y^2)min=-9/10(当3/5时取等）好像无最大值
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千问 | 2008-1-17 12:19:44 | 显示全部楼层
3x^2+2y^2=6x,2y^2=6x-3x^2≥0,0≤x≤2 ,x^2+y^2=x^2 +(6x-3x^2)/2
=-(x-3)^2/2+9/2 对称轴=3,开口向下, 0≤x≤2 是递增, 9/2≤-[(x-3)^2]/2+9/2≤4,x=2时,最大=4
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