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数学题 、 急啊 ..

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查看11 | 回复0 | 2009-6-12 22:39:48 | 显示全部楼层 |阅读模式
1.连结BE，易证四边形BCDE为等腰梯形（为不打断答题证明过程后边补上）从而角BED=角EBC（等腰梯形性质）从而角AEB=角ABE（用大角B=大角E减去角BED=角EBC）故三角形AEB是等腰三角形（A为顶点）,故AE=AB连结AD、AC三角形AED与三角形ABC全等（边角边AE=AB,大角E=大角B，DE=BC）从而AD=AC，三角形ADC为等腰三角形，CD为底边，M为底边重点故AM垂直CD证明四边形BCDE为等腰梯形（假设BE比CD长，若相反证明类似）分别过B、E作CD垂线分别交CD所在直线于F,G。容易证明直角三角形DEG与直角三角形BCF全等，继而EG=BF，故BE平行于CD 2.以AC为边向外做等边三角形ACE，连接DE如图所示：http://hiphotos.baidu.com/eng%5Fchang/pic/item/ebe9f6be6a8dba1619d81fbe.jpg因为 角BAC=20度，AB=AC所以 角B=角BCA=80度因为 在等边三角形ACE中有 角CAE=60度，AE=AC所以 角DAE=角BAC+角CAE=20+60=80度因为 角BCA=80度所以 角DAE=角BCA因为 AD=BC，AE=AC所以 三角形DAE全等于三角形BCA所以 角ADE=角B=80度，角AED=角BAC=20度所以 DE//BC因为 角DAE=80度，角ADE=80度所以 AE=DE因为 在等边三角形ACE中有 AE=CE，角AEC=60度所以 DE=CE因为 角AEC=60度，角AED=20度所以 角DEC=角AEC-角AED=40度因为 DE=CE所以 角EDC=角DCE=70度因为 DE//BC所以 角DCB=角EDC=70度因为 角B=80度所以 角BDC=180-80-70=30度所以 角BDC的度数为30度
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