一道初中分式方程

显示全部楼层 · 2008-1-25 21:07:04

解决这道题前我有个问题就是x/x-3 + 1=m/x-3 是不是这个样子的
x
m
――——+1= ――—— 啊？？是这个样子的就好办了
x-3
x-3首先通分变成
x
x-3
m
――—— + ――—— = ――——
x-3
x-3
x-3
看这个式子分母相同就说明分子是相等的
所以x+x-3=m
m+3
即
x=――——
2
因为x-3处于分母位置分母不为0所以
x-3≠0即
x≠3
m+3所以――——≠3
2
解得m≠3 所以m={m|m≠3}看在我给你回答的这么费劲的面子上也得给分啊哈

千问 · 2008-1-25 21:07:04

因为增根,所以x-3=0 所以x=3

千问 · 2008-1-25 21:07:04

先按一般方法解,方程两边同乘(X-3),得:X+X-3=M,因为有增根,所以X=3,把X=3代入,3+3-3=M,所以M=3.我现在就在读初三,数学我142分(150分满分),这种题就是这么解的.给我分吧.哈哈哈!!!

千问 · 2008-1-25 21:07:04

串阿，虽然我同上面那位解法一样，嘿，通道中人，数学期末考149

千问 · 2008-1-25 21:07:04

增根是x=3(分母为0) x+(x-3)=m 带入x=33

千问 · 2008-1-25 21:07:04

增根是x=3(分母为0) x+(x-3)=m 带入x=3 得到m=3

千问 · 2008-1-25 21:07:04

m=3你的题目是不是x/(x-3)+1=m/(x-3)?是的话,就把两边乘以(x-3),把x=3带入求出m=3

千问 · 2008-1-25 21:07:04

问题方程有增根，则m=?解法1
去分母，方程两边同乘以（x-3），
得x-1=m
（1）
把原方程的增根x=3代入（1），得m=2。解法2 原方程可变形为：
（x-1）(x-3)=m(x-3)
整理得：（x-3）(m-x+1)=0
（2）
由（2）得，原方程必须有根x=3,故m为任意实数。思考1
当m=3或5时，方程有无增根？1）把m=3代入原方程，得去分母，得x-1=3,所以x=4。经检验：x=4是原方程的根，不是原方程的增根。2）把m=5代入原方程，得去分母，得x-1=5,所以x=6。经检验：x=6是原方程的根，不是原方程的增根。说明m为任意实数时，不一定出现增根。思考2
是什么原因导致不同的结果呢？认真研究两种解法，不难发现其不同之处在于运用“去分母”和“比例性质”的方法上。思考3 谁对谁错，究竟是为什么？研究解法二，依据性质“若，则ad=bc”。教材在几何的相似形这一章中安排了该学习内容。其中的a、b、c、d意义是线段，在数量上是正数，在“几何”范围内使用没有条件限制。要在代数范围内使用，应该有条件“b≠0, d≠0 ”。因此解法二变形成立的条件是 x-3≠0，即x≠3 为条件，所以此方程不会存在“总有一个定根”之说。或者说解法二得到的x=3应该舍去，不应该叫增根，所以解法二错误。思考4
增根的合理来源是什么？
原方程去分母时，要给方程两边同乘以（x-3）。按等式的性质，（x-3）也不应该等于0，但不能保证去分母后得到的新方程中，不含有使x-3=0的值，所以增根是从分式方程去掉分母后的整式方程中得来的，不是把分母当作运算的对象，从其中运算得出来的。最后思考：我认为在讲分式方程时，应该把分式方程增根产生的原因讲清楚，而不是一带而过，让学生在比较分式方程的解法中有更深的理解，而不是模模糊糊。

千问 · 2008-1-25 21:07:04

因为有增根增根是x=3(分母为0) x+(x-3)=m 带入x=3 得到m=3