一道数学题

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1 | 2008-1-31 09:32:34 | 显示全部楼层 |阅读模式

解;∵-1≤sinα≤1-1≤cosβ≤1 而sinαcosβ=1 ∴sinα=1 cosβ=1或sinα=-1 cosβ=-1∴α=k∏+∏/2 β=k∏k∈Zcos（α+β）/2=cos(k∏+∏/2+k∏)/2=cos(k∏+∏/4)=±√2/2

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千问 | 2008-1-31 09:32:34 | 显示全部楼层

sinαcosβ=1可见sinα=1,α=90cosβ=1,β=0cos（α+β）/2=cos45=2分之根号2

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