在一个边长为8的正方形中画了一个圆,然后在圆中画了一个正方形

显示全部楼层 · 2008-2-2 09:59:14

有几种方法：一、求出正方形边长，再求出面积。圆直径/2＝小正方形对角线长度，小正方形对角线长度^2/2*4＝面积（8/2）^2/2*4＝32二、找出两个正方形之间的关系，再求出答案。通过移动正方形：-----|/ \||\ /|-----可以发现，当大正方形的顶角折向圆心时，它们能完全重合，证明大正方形面积＝小正方形面积*2则8*8/2＝64/2＝32答：小正方形面积为32

千问 · 2008-2-2 09:59:14

正方形中画了个圆，则圆的直径等于正方形边长直径 d = 8圆内画一个正方形，则正方形的对角线长等于直径正方形对角线长等于边长的(根号2)倍,所以小正方形边长 a = 8/根号2 = 4根号2小正方形面积S = (4根号2)^2 = 32

千问 · 2008-2-2 09:59:14

正方形是特殊的菱形，菱形的面积=对角线乘积的一半

千问 · 2008-2-2 09:59:14

小正方形的面积是32解：小正方形的对角线长是大正方形的边长

千问 · 2008-2-2 09:59:14

你要记住:任意四边形,只要对角线互相垂直,面积就是对角线乘积的一半.32