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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/n(n+1)化简

1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/n(n+1)化简

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查看11 | 回复3 | 2019-10-13 18:54:40 | 显示全部楼层 |阅读模式
1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/n(n+1)=(1/1)-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3)-(1/4)+...+(1/n)-[1/(n+1)]=1-1/(n+1)=(n+1-1)/(n+1)=n/(n+1).
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千问 | 2019-10-13 18:54:40 | 显示全部楼层
1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/n(n+1)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)=n/(n+1)
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千问 | 2019-10-13 18:54:40 | 显示全部楼层
原式=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+……+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
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千问 | 2019-10-13 18:54:40 | 显示全部楼层
1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/n(n+1)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)这类问题很常见的- -!
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