高等数学

显示全部楼层 · 2008-1-29 14:06:29

设大马小马和小马驹各为x,y,z 3x+2y+0.5z=100 x+y+z=100

千问 · 2008-1-29 14:06:29

这个问题属于不定方程解：设有大马x匹，小马y匹,马驹z匹。依题意有： x+y+z=100 ......... (1) 3x+2y+1/2*z=100 .......... (2) (2)*2-(1) 得： 5x+3y=100 因为x ,y,z 都是正整数。有 x=17 ,y= 5 , z=78 或 x=14 ,y=10 , z=76 或 x=11 ,y=15 , z=74 或 x=8 , y=20 , z=72 或 x=5 , y=25 , z=70 或 x=2 , y=30 , z= 68 大马小马马驹17 , 5 , 78 14 , 10 , 76 11 , 15 , 74 8 , 20 , 72 5 , 25 , 70 2 , 30 , 68

千问 · 2008-1-29 14:06:29

有很多解

千问 · 2008-1-29 14:06:29

写出式子，然后用计算机呀，如vb之类的算一下，很快的呀！

千问 · 2008-1-29 14:06:29

这是高数题??解：设有大马x匹，小马y匹,马驹z匹。依题意有：
x+y+z=100
......... (1)
3x+2y+1/2*z=100 .......... (2)
(2)*2-(1) 得：
5x+3y=100
因为x ,y,z 都是正整数。
有 x=17 ,y= 5 , z=78
或 x=14 ,y=10 , z=76
或 x=11 ,y=15 , z=74
或 x=8 , y=20 , z=72
或 x=5 , y=25 , z=70
或 x=2 , y=30 , z= 68所以，大马，小马，马驹可能的数目为：
17, 5 ,78
14,10 ,76
11,15 ,74
8,20 ,72
5,25 ,70
2,30 ,68

千问 · 2008-1-29 14:06:29

设大马X匹,小马Y,小马驹Z则有X+Y+Z=1003X+2Y+0.5Z=100因为砖不能是半块的,所以2个小马驹一起拉一块砖,所以Z一定为偶数,将2式乘以2减1式得5X+3Y=100,又X,Y,Z都为整数,故Y只有等于5,10,15,20,25,30,才符合,分别对应求得X为17,14,11,8,5,2,分别对应的Z也为78,76,74,72,70,68,不知道对不对啊

千问 · 2008-1-29 14:06:29

解:设大马x匹小马y匹小马驹z匹3x+2y+0.5z=100(1)x+y+z=100 (2)(1)*2-(2)5x+3y=100x<=20x=20-3ny=5nz=100-20+3n-5n=80-2n z为偶数xyz20 08017 57814 10 7611 15 74820 72525 70230 68大马小马马驹(拉的砖块)60
0
4051
10
3942
20
3833
30
3724
40
3615
50
356
60
34