急急急!!!!!!初学三角函数的问题

显示全部楼层 · 2010-3-5 19:43:47

利用积化和差公式sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2 cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2 sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2 其推导见下面链接正弦二倍角公式：sin2α = 2cosαsinα 推导：sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA 拓展公式：sin2A=2sinAcosA=2tanAcosA^2=2tanA/[1+tanA^2]1+sin2A=(sinA+cosA)^2余弦二倍角公式：余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价：1.Cos2a=Cosa^2-Sina^2=[1-tana^2]/[1+tana^2]2.Cos2a=1-2Sina^23.Cos2a=2Cosa^2-1推导：cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=(cosA)^2-(sinA)^2=2(cosA)^2-1 =1-2(sinA)^2 正切二倍角公式：tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]推导：tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanAtanA)=2tanA/[1-(tanA)^2]降幂公式：cosA^2=[1+cos2A]/2sinA^2=[1-cos2A]/2万能公式sinα=[2tan(α/2)]/{1+[tan(α/2)]^2}cosα=[1-tan(α/2)^2]/{1+[tan(α/2)]^2}tana=[2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}以上是三角函数常用公式参考资料：http://baike.baidu.com/view/1410746.html?wtp=tt

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千问 · 2010-3-5 19:43:47

你比方说COS50*TAN50=COS50*(SIN50/COS50),不就可以约下去了么,就剩下了SIN50带角度的SIN351*SIN99=(这里的角度每360是个循环)1.SIN351=SIN(351-360)=SIN(-9)=-SIN9SIN99=SIN(90+9)这里奇数个90的倍数就要SIN变COS了=COS9所以整个就=-SIN9*COS9=-1/2SIN18 利用积化和差公式sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2 cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2 sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2 其推导见下面链接正弦二倍角公式：sin2α = 2cosαsinα 推导：sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA 拓展公式：sin2A=2sinAcosA=2tanAcosA^2=2tanA/[1+tanA^2]1+sin2A=(sinA+cosA)^2余弦二倍角公式：余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价：1.Cos2a=Cosa^2-Sina^2=[1-tana^2]/[1+tana^2]2.Cos2a=1-2Sina^23.Cos2a=2Cosa^2-1推导：cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=(cosA)^2-(sinA)^2=2(cosA)^2-1 =1-2(sinA)^2 正切二倍角公式：tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]推导：tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanAtanA)=2tanA/[1-(tanA)^2]降幂公式：cosA^2=[1+cos2A]/2sinA^2=[1-cos2A]/2万能公式sinα=[2tan(α/2)]/{1+[tan(α/2)]^2}cosα=[1-tan(α/2)^2]/{1+[tan(α/2)]^2}tana=[2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}以上是三角函数常用公式