全国高中数学联赛

显示全部楼层 · 2010-3-7 18:59:17

你可以参考下面的：2009年联赛试题模式修改自2009年起，全国高中数学联赛试题新规则如下：一试考试时间为当日上午8：00~9：20，共80分钟。试题分填空题和解答题两部分，满分100分。其中填空题8道，每题7分；解答题3道，分别为14分、15分、15分。（旧规则为时间100分钟，选择题6分/题×6道，填空题9分/题×6道，解答题20分/道×3道，共计150分。）二试考试时间为当日上午9：40~12：10，共150分钟。试题为四道解答题，每题50分，满分200分。包括平面几何，代数，数论，组合数学各一道。（旧规则为时间120分钟，试题为3道解答题，每题50分，其中必有一道平面几何，另两道题从其余三项中任意出两道。）考试范围一试全国高中数学联赛的一试竞赛大纲，完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容，即高考所规定的知识范围和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微积分初步不考。二试1、平面几何基本要求：掌握初中数学竞赛大纲所确定的所有内容。补充要求：面积和面积方法。几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。几个重要的极值：到三角形三顶点距离之和最小的点--费马点。到三角形三顶点距离的平方和最小的点--重心。三角形内到三边距离之积最大的点--重心。几何不等式。简单的等周问题。了解下述定理：在周长一定的n边形的集合中，正n边形的面积最大。在周长一定的简单闭曲线的集合中，圆的面积最大。在面积一定的n边形的集合中，正n边形的周长最小。在面积一定的简单闭曲线的集合中，圆的周长最小。几何中的运动：反射、平移、旋转。复数方法、向量方法。平面凸集、凸包及应用。 2、代数在一试大纲的基础上另外要求的内容：周期函数与周期，带绝对值的函数的图像。三倍角公式，三角形的一些简单的恒等式，三角不等式。第二数学归纳法。递归，一阶、二阶递归，特征方程法。函数迭代，求n次迭代，简单的函数方程。 n个变元的平均不等式，柯西不等式，排序不等式及应用。复数的指数形式，欧拉公式，棣莫佛定理，单位根，单位根的应用。圆排列，有重复的排列与组合，简单的组合恒等式。一元n次方程（多项式）根的个数，根与系数的关系，实系数方程虚根成对定理。简单的初等数论问题，除初中大纲中所包括的内容外，还应包括无穷递降法，同余，欧几里得除法，非负最小完全剩余类，高斯函数，费马小定理，欧拉函数，孙子定理，格点及其性质。 3、立体几何多面角，多面角的性质。三面角、直三面角的基本性质。正多面体，欧拉定理。体积证法。截面，会作截面、表面展开图。 4、平面解析几何直线的法线式，直线的极坐标方程，直线束及其应用。二元一次不等式表示的区域。三角形的面积公式。圆锥曲线的切线和法线。圆的幂和根轴。 5、其它抽屉原理。容斥原理。极端原理。集合的划分。覆盖。梅涅劳斯定理托勒密定理西姆松线的存在性及性质。赛瓦定理及其逆定理。

千问 · 2010-3-7 18:59:17

我觉得你可以学，学习获得的知识是自己的，况且数学是门基础学科，对锻炼人的逻辑很有好处，不管文理科，都要学好数学，也许以后真的不太用得到，但我们不该太功利的面对学习，数学训练人的思维，而且我高中时很沉迷于做数学题哦~有种上瘾的感觉，做出题目很开心、很嗨~所以加油哦

千问 · 2010-3-7 18:59:17

基本上没什么用主要可能多学一些导数，微积分，凸凹函数的问题对不等式和函数有帮助

千问 · 2010-3-7 18:59:17

大学老师是把简单知识讲复杂，高中老师是把复杂东西讲简单。不过大学的数学确实能对高中知识简化。光是学会积分就能在很多题上省不少功夫

千问 · 2010-3-7 18:59:17

不管学哪些内容，如果你能理解，那么对你思维能力的提高都是非常有帮助的。但是，如果你不能理解，那么，千万不要太钻牛角尖，趁早放弃。自己买来看看，随便提醒一下四字：高手云集全日制中学《数学教学大纲》

千问 · 2010-3-7 18:59:17

大学的知识比高中的难一些，主要是老师讲课很快，不会很深入。就理科生来说，大学数学一般以定积分，微积分，数学分析，线性代数等重点，其实和高中数学联赛那些没有太大的直接关系。如果是为大学打基础的话，就多学点微积分咯！

千问 · 2010-3-7 18:59:17

有用，高中的竞赛是把大学的题目用高中生能算的方法（或思维）来解题，如果你能用大学的方法来接肯定容易。就好像求一个椭圆上1点的切线，用椭圆的知识来算和用导数来算题目的解题思路是完全不一样的，解题难度相差更大。

千问 · 2010-3-7 18:59:17

帮助不大，既然是高中主要还是考高中的知识！

千问 · 2010-3-7 18:59:17

全国高中数学联赛好像根本没有什么大学的内容吧，主要的考点还是在于解析几何。