三角形ABC中，M是边AB的中点，N是边AC上的点，且AN/NC=2,CM与BN相交于点K,若三角形BCK的面积是1，

显示全部楼层 · 2010-3-9 13:59:45

过M作MP ‖BN，交AC于P，由已知得AP=PN=NC，则MK=KC，S△BKM=S△BCK=1，S△BCM=2，故S△ABC=2S△BCM=4.

千问 · 2010-3-9 13:59:45

4解：连接AK，易知面ACM=面BCM，面AKM=面BKM，所以面ACK=面BCK=1所以面CKN=1/3面ACK=1/3所以面BCK=4/3所以面ABC=3面BCK=4（注:初高中求面积一个基本思想：面积=1/2底*高（三角形），再利用底或高的比例求）

千问 · 2010-3-9 13:59:45

过M作MP‖BN，交AC于P，由已知M是边AB的中点得AP=PN,又由AN/NC=2得AP=PN=NC，所以在△CMP中，由CN=PN得MK=KC，由面积公式得S△BKM=S△BCK=h*CK/2=1，则S△BCM=2，故S△ABC=2S△BCM=4.