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已知：如图，AC‖BD，折线AMB夹在两条平行线间 (1)判断∠M，∠A，∠B的关系；

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0 | 2014-2-24 00:49:31 | 显示全部楼层 |阅读模式

(1)∠M=∠A+∠B.过点M作ME∥AC，∵AC∥BD，∴AC∥BD∥ME，如图①，∵AC∥ME，∴∠A=∠1，∵BD∥ME，∴∠B=∠2，∴∠1+∠2=∠A+∠B，即∠AMB=∠A+∠B；如图②所示：∵AC∥ME，∴∠A+∠3=180°，∵BD∥ME，∴∠B+∠4=180°，∴∠A+∠B+∠3+∠4=360°，即∠A+∠B=360°－∠AMB；(2)如图③所示：延长CA交BM于点E，∵AC∥BD，∴∠B=∠AEM，∵∠CAM是△AEM的外角，∴∠M+∠B=∠CAM．如图④所示：∠1+∠3=∠AME+∠MNF+∠FNB=∠AME+∠EMN+∠4=∠2+∠4欢迎来新视点教育学校参观和学习！我们提供各科个性化辅导，签约承诺，每科提高10～50分！

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