求解初中几何题！！！在线等

显示全部楼层 · 2010-3-12 11:00:51

当E在线段CB上时，AD = 2 BE + DF；当E在CB的延长线上时，AD = -2 BE + DF。

千问 · 2010-3-12 11:00:51

如图所示因为∠B=60°，对角线AC⊥AB所以AD=2AB因为点F在射线DC上移所以AB平行DF，三角形ABO相识于三角形OCF所以OC/OB=CF/AB,等式化为所以等式化为CF/AB=(2AB-OB)/OB=2AB^2/OB-1即DF=CF+AB=2AB^2/OB(1式)因为角OAE=角ABO，角AOE=角AOB所以三角形ABO相识于三角形AOE所以可得AO^2=OB*OE(2式)在三角形AOB中有余弦定理可得AO^2=OB^2+AB^2-OB*AB由（2式）可得所以OB*OE=OB^2+AB^2-OB*AB化为OB（OB+EB）=OB^2+AB^2-OB*AB所以OB*EB=AB^2-OB*AB所以AB^2/OB=EB+AB代入（1式）可得DF=CF+AB=2AB^2/OB=2（EB+AB）=2EB+2AB=2EB+AD