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过点P（2，1）的直线在第一象限与坐标轴围成的三角形

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0 | 2010-3-15 19:35:33 | 显示全部楼层 |阅读模式

设过此定点的直线解析式为y=ax+b,其与x轴和y轴的焦点分别为A和B，则所求的三角形的周长为AO+BO+AB。把点（2，1）代入得b=1-2a;令x=0,的y=1-2a,令y=0，x=（2a-1）/a；所以OA=（2a-1）/a,OB=1-2a,AB=OA的平方加OB的平方再开方,周长L=OA+OB+AB可以整理为一个关于a的函数这样通过求这个函数的最小值可以求出最小周长和a的值。这里不好写所以下面的工作你可以在稿子上自己完成。

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