数学初一几何

显示全部楼层 · 2010-3-16 19:46:25

解；设AB长为X，
因为AB=AC 三角型周长为16 所以AC长为X BC=16-2X
因为BD是AC中线所以AD=DC=X/2
因为三角形ABD与三角形BDC周长查2
所以当三ABD-三BDC=2时
即16-2X-X=2X=14/3
即AB=AC=14/3BC=20/3
当三BDC-三ABD=2时
即X-（16-2X）=2X=6
即AB=BC=6BC=4

千问 · 2010-3-16 19:46:25

设：AD=x，BC=y那么4x+y=163x-(x+y)=2或4x+y=16(x+y)-3x=2解这两个方程组可得x=3,y=4或x=7/3,y=20/3所以AB＝AC＝6，,BC =4或AB=AC=14/3.BC=20/3

千问 · 2010-3-16 19:46:25

因为AB＝AC，D为AC中点，在三角形ABD和三角形BCD中｜AC－BC｜＝22AC＋BC＝16求得AC＝6BC＝4或者AC＝14/3BC＝20/3根据三角形两边之和大于第三边的原理，两个答案都可以

千问 · 2010-3-16 19:46:25

且BD将三角形ABC分成的两个三角形周长之差恰好为2厘米,i)则若AB+AD+BD-(BD+CD+BC)=2 ......(1)BD是AC的中线,有AD=CD.所以 (1)式可化简为:AB-BC=2...(2)又AB=AC,AB+BC+AC=16有2AB+BC=16....(3)结合(2)(3)式得AB=AC=6,从而BC=8ii)若BD+CD+BC-(AB+AD+BD)=2化简得 BC-AB=2.......(4)结合 (3)(4)式解得AB=AC=14/3,BC=20/3

千问 · 2010-3-16 19:46:25

设AB=AC=x,BC=y三角形ABC的周长为16厘米得2x+y=16两个三角形周长之差恰好为2厘米得 Ix-yI=2,即x-y=2或x-y=-2联立解得x=6,y=4或x=14/3,y=20/3