一道高中数学题！急！

显示全部楼层 · 2010-3-16 22:22:03

两集合有交集，则数对满足：x+1=x^2+ax+2整理，得x^2+(a-1)x+1=0交集非空就是这个方程有实根，且根在[0,2]上。判别式：(a-1)^2-4≥0a≥3或a≤-1a≥3时，函数y=x^2+(a-1)x+1对称轴横坐标≤-1,函数在[0,2]上单调增，又x=0时，y=1>0，不满足题意。a≤-1时，函数y=x^2+(a-1)x+1对称轴横坐标≥1,函数在[0,2]上单调减，又x=0时，y=1>0，因此，只要x=2时，x^2+(a-1)x+1≤04+2(a-1)+1≤0解得a≤-3/2a的取值范围为(-∞.-3/2]

千问 · 2010-3-16 22:22:03

楼上过程没问题，就是A∩B仅有两个子集理解错了，这2个子集应该有一个是空集，所以二元一次方程只有一个解，即2个相同的根。答案应该是(-∞.-3/2），而不是 (-∞.-3/2]