等比数列

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0 | 2010-3-18 17:50:42 | 显示全部楼层 |阅读模式

1. S3 S6-S3 S9-S6 是等比数列公比为 q^3所以 S6-S3=q^3*S3 又因为 s6/s3=3 S6=3S3 代入上式 2S3=q^3S3 q^3=2故 S9-S6=q^6*S3
S9=S3(q^6+3)S6-S3=q^3*S3
S6=S3(q^3+1)S9/S6=(q^6+3)/(q^3+1) 将q^3=2带入所以为7/32.我先说一下大体思路，首先可以通过 a2 a5算出首项与公比，然后通过计算a1a2 a2a3 a3a4可以找出规律，每组都是a^2 乘以一个q得2n-1次方，所以，可以提出a1^2 括号里为关于q的等比数列，可以通过求通项的公式求出再乘以提出的首项就可以的解具体做法如下a1=4q=1/2 a1a2=a1^2*q a2a3=a1^2*q^3 a3a4=a1^2*q^5 ……ana(n+1)=a1^2*q^(2n-1) 故，a1a2+a2a3+a3a4……ana(n+1)=a1^2(q+q^3+q^5+……+q^(2n-1)) 所以，最终结果等于16*（1-2^(-2n)）/(3/4)

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