设为首页收藏本站
开启辅助访问 切换到窄版
搜索
第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 已知a>0,b>0,ab-(a+b)=1,求a+b的最小值

已知a>0,b>0,ab-(a+b)=1,求a+b的最小值

[复制链接]
查看11 | 回复2 | 2009-6-28 13:38:27 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：由ab-(a+b)=1得(a-1)*(b-1)=2a+b-2=(a-1)+(b-1)
>=2*√((a-1)*(b-1))
=2*√2a+b>=2+2*√2等号当且仅当a-1=b-1时成立即当a=b=1+√2时a+b取到最小值2+2√2
回复

使用道具 举报

千问 | 2009-6-28 13:38:27 | 显示全部楼层
ab=1+(a+b)又ab=2+2*2^0.5又a+b>0故a+b最小值为2+2*2^0.5
回复

使用道具 举报

千问 | 2009-6-28 13:38:27 | 显示全部楼层
a+b最小为5
回复

使用道具 举报

返回列表 发新帖
高级模式
B Color Image Link Quote Code Smilies
您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

千问

主题

0

回帖

4882万

积分

论坛元老

Rank: 8Rank: 8

积分
48824836
回复楼主 返回列表
热门排行