我是这么解的设三角形面积为S.两顶点分别落在a、b、c三边上的正方形边长分别为Ha、Hb、Hc∵BC‖EF∴ΔABC∽ΔAEFHa/a=(2S/a-Ha)/(2S/a)整理得Ha=2S/(a+2S/a),同理，把a分别换为b,c由于S是定值,所以我们只需比较分母的大小.分母的大小与x成反比，∴作差(a+2S/a)-(b-2S/b)=[ab(a-b)+2S(b-a)]/ab=(a-b)(ab-2S)/AB2S=ah(h代a边上的高),很显然h2S,ab-2S>0∴上式分子分母均为正,∴(a+2S/a)-(b-2S/b)>0,所以Ha<Hb同理Hb<Hc∴应放在c边上参考资料：soso
已赞过已踩过< |
