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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 负定矩阵的顺序主子式问题

负定矩阵的顺序主子式问题

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查看11 | 回复1 | 2010-3-20 08:55:10 | 显示全部楼层 |阅读模式
负定的定义：对任何非0向量x，x'Ax0∴-A为正定矩阵∴要判别A为负定，只需判别-A为正定注意-A就是A的每个元都乘以-1所得矩阵利用正定矩阵顺序主子式判定方法对-A判定即-A的所有顺序主子式大于0对于-A的奇数阶子式B，所对应A的子式设为B'B的每一行提出-1即为B'，共提出奇数个，即detB=-detB'detB>0 等价于 detB'0 等价于 detC'>0结论得证！
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千问 | 2010-3-20 08:55:10 | 显示全部楼层
负定的定义：对任何非0向量x，x'Ax0∴-A为正定矩阵∴要判别A为负定，只需判别-A为正定注意-A就是A的每个元都乘以-1所得矩阵利用正定矩阵顺序主子式判定方法对-A判定即-A的所有顺序主子式大于0对于-A的奇数阶子式B，所对应A的子式设为B'B的每一行提出-1即为B'，共提出奇数个，即detB=-detB'detB>0等价于detB'0等价于detC'>0结论得证！
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