如何判断抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标？

显示全部楼层 · 2010-3-6 11:20:48

1，抛物线开口方向是由二次项系数a决定；a＞0，开口向上；a＜0，开口向下。如y=4x2-1，a=4＞0，所以开口向上。2，对称轴，由二次项系数a，和一次项系数b确定，当b=0时，对称轴是y轴，（即直线x=0），一般的由对称轴公式x=-b/2a，来确定。如y=4x2-1，因为b=0，所以对称轴是y轴。若抛物线为y=-1/2x2+2x-1，其对称轴为x=-2/（-1/2×2）=2.3，顶点坐标，可用配方法把y=ax2+bx+c化为a(x+b/2a)2+（4ac-b2）/4a的形式，其顶点坐标为[b/2a,(4ac-b2）/4a],如y=4x2-1，由于b=0，顶点的横坐标为0，代入解析式得y=-1，所以顶点坐标为（0，-1）。

千问 · 2010-3-6 11:20:48

法1：x2前是正号，∴开口向上将y=x乘x+2x-3 化为y=x2+2x+1-4y=（x+1）2-4对称轴是：+1的相反数为-1，∴对称轴为x=-1顶点坐标为-4。法2：开后大小，要看a，a为+，开口方向向上；反之，a为-，开口方向向下∴本题，a为+，开口方向向上对称轴为x=-b/2a∴x=-（2/2×1）x=-1顶点坐标为y=（4ac-b2）/+a∴y=（4×1×（-3））/4×1y=-4懂了吗？？？采纳吧，O(∩_∩)O谢谢 ╭(╯3╰)╮