把一个高8厘米的圆柱切割成了一个等底等高的近似长方体后，表面积增加了24平方分

显示全部楼层 · 2010-3-18 14:09:39

首先，等底是什么意思？底面积相等是不可能了，姑且按底面是个正方形计算：设圆柱底面半径为r，长方体底面长为x，则可得2πr^2+2πr*8=2x^2+4*8x+2400---①（由已知得）2x^2=4r^2
---②（假设所得长方体底面是圆柱体能截得的最大正方体，则长方体底面对角线是圆柱体底面直径）解得r，则圆柱体体积为 πr^2*8写了半天才，题目是错的，既然是切，那么等底是不可能的，就算近似等底，一个圆柱体切成一个长方体，不管怎么切表面积都只会减少不会增加，因为长方体底面周长一定小于圆柱底面周长，那么它表面积就肯定小于圆柱体而不会是题目所说的增加了。

千问 · 2010-3-18 14:09:39

表面积增加了24平方分米=长方体低周长×0.8等底等高即低是正方形.长方体高=24/(4×0.8)=7.5分米圆柱体低半径=RR^2=7.5^2/2圆柱体的体积=πR^2H
=π×7.5^2/2×0.8=70.65立方分米