椭圆，双曲线，抛物线的区别与联系

显示全部楼层 · 2008-2-17 11:07:08

椭圆离心率小于1双曲线离心率大于1抛物线离心率等于1

千问 · 2008-2-17 11:07:08

http://resource.ahedu.cn/statics/tbfd/gzpds/tbfd/g2sx/g2sx10/zsjj.htm 里面有

千问 · 2008-2-17 11:07:08

圆，椭圆，双曲线，抛物线同属于圆锥曲线。早在两千多年前，古希腊数学家对它们已经很熟悉了。古希腊数学家阿波罗尼采用平面切割圆锥的方法来研究这几种曲线。用垂直与锥轴的平面去截圆锥，得到的是圆；把平面渐渐倾斜，得到椭圆；当平面和圆锥的一条母线平行时，得到抛物线；当平面再倾斜一些就可以得到双曲线。阿波罗尼曾把椭圆叫“亏曲线”，把双曲线叫做“超曲线”，把抛物线叫做“齐曲线”。·圆锥曲线的参数方程和直角坐标方程：1）直线参数方程：x=X+tcosθy=Y+tsinθ (t为参数）直角坐标：y=ax+b 2）圆参数方程：x=X+rcosθy=Y+rsinθ (θ为参数 )直角坐标：x^2+y^2=r^2 (r 为半径）3）椭圆参数方程：x=X+acosθy=Y+bsinθ (θ为参数 )直角坐标（中心为原点）：x^2/a^2 + y^2/b^2 = 14）双曲线参数方程：x=X+asecθy=Y+btanθ (θ为参数 )直角坐标（中心为原点）：x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 (开口方向为x轴） y^2/a^2 - x^2/b^2 = 1 (开口方向为y轴）5）抛物线参数方程：x=2pt^2 y=2pt(t为参数)直角坐标：y=ax^2+bx+c (开口方向为y轴, a0 ） x=ay^2+by+c （开口方向为x轴, a0 )圆锥曲线（二次非圆曲线）的统一极坐标方程为ρ=ep/(1-e·cosθ)其中e表示离心率，p为焦点到准线的距离。参考资料：http://baike.baidu.com/view/368458.htm本回答被提问者采纳