已知：三角形AB=AC，O为三角形ABC中的一点，OA=OB，求证：AB＞OA

显示全部楼层 · 2010-3-30 17:07:39

先画一个等腰三角形，标注好顶点为A，由OA=OB可知，点O在线段AB的垂直平分线上。设该垂直平分线与AB的交点为D，与另一边的交点为E，则点O在DE上。在三角形AOB中，AB是斜边，故AB>OA。

千问 · 2010-3-30 17:07:39

首先，三角形ABC为等腰三角形（因为AB=AC），O为三角形内任意一点，且OA=OB，所以三角形OAB为等腰三角形，连结AO，交BC于D，过点D作DE垂直于AB于E,因为三角形AED为直角三角形，所以AE＞AD,因为E在AB上，所以AB>AE，所以AB>AD>OA