高数答:不妨(任取)设f在（a,b）单调上升。 （单调上升，有上界，or 单调下，有下界，因此必有极限)证明任给ε>0,存在δ〉0，任给x1∈（a，x0）， 取δ=X0-X1>0，当X1→X0-0时： 因为 f在（a,b）单调上，对于Xo属于(a,b)，X1属于(a，b) ,andx1<x0, f(X1)<f(Xo)f(X1)单调上,and, f(X1)<f(Xo) ,所以，有limX1→X0-0f(X1)存在， ,所以f(Xo-0)存在=L设f在（a,b）单调下，f(X1)〉f(Xo)f(X1) 单调下，and ，f(X1)〉f(Xo)所以，limX1→X0-0f(X1)存在，〉，所以有f(Xo-0)存在所以，当0<X0-X1≤δ时，有O≤|f(X1)-L|<ε,这就证明了均有f(Xo-0)存在.∞
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