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已知正整数a.b.c满足:a<b<c.且ab+bc+ca=abc 求所有符合条件的a.b.c.

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查看11 | 回复0 | 2008-3-23 13:44:27 | 显示全部楼层 |阅读模式
ab+bc+ac=abc 等式两边同时除以abc1/c+1/b+1/a=1 因为a1/b>1/c 所以 1/a+1/b+1/c1 a1 所以a=2 所以1/b+1/c=1/2 因为1/c1/2 既 ba=2 所以b=3 故1/c=1-1/2-1/3 c=6 所以a=2,b=3,c=6就这样，祝你好运这应该是一道数学竞赛中的题吧
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