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数学题求解

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查看11 | 回复0 | 2010-4-15 20:11:05 | 显示全部楼层 |阅读模式
x+y+z=2, x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz=4xy+yz+xz=-6xy+2z=xy+(x+y+z)z=xy+yz+xz+z^2=y(x+z)+z(x+z)=(x+z)(y+z)yz+2x=yz+(x+y+z)x=yz+xz+xy+x^2=z(x+y)+x(x+y)=(x+y)(x+z)xz+2y=xz+(x+y+z)y=xz+xy+yz+y^2=x(y+z)+y(y+z)=(x+y)(y+z)(x+y)(y+z)(x+z)=(2-z)(2-x)(2-y)=(4-2x-2y+xy)(2-z)=8-4x-4y+2xy-4z+2xz+2yz-xyz=8-4(x+y+z)+2(xy+xz+yz)-xyz=8-4*2+2*(-6)-1=-13 1/(xy+2z)+1/(yz+2x)+1/(xz+2y)=1/(x+z)(y+z)+1/(x+y)(x+z)+1/(x+y)(y+z)=[(x+y)+(y+z)+(x+z)]/[(x+y)(y+z)(x+z)]=2(x+y+z)/(-13)=2*2/(-13)=-4/13
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